Диагональ прямоугольника равна 10 см. а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника.
Ответ:
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Свойства прямоугольника : -противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; -диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; -сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон. Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу P = 2(a + b). Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: d = √(a² + b²) х*х+γ*γ=10*10 х²+γ²=100 2х+2γ=28 х+γ=14 х=14-γ (14-γ)²+γ²=100 196-28γ+γ²+γ²=100 2γ²-28γ+96=0 γ=8 х=14-8=6
Источник: https://znanija.com/task/63008
2 вариант решения:
Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ:
Нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными. Обозначим через х и у стороны прямоугольника, тогда: х+у=28/2 х^2 + у^2=100 Из первого уравнения выражаем х: х=14-у и подставляем во второе уравнение, получаем: у^2 -14у+48=0, корнями являются у=8, у=6. Тогда х=6, х=8. Т.е. стороны равны 8см и 6см.
Источник: https://znanija.com/task/48641
