диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28. найдите стороны прямоугольника

диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28. найдите стороны прямоугольника

Ответ:

a^2+b^2=100 (1)         возводим в квадрат выражение (2) (a+b)^2=196

a+b=14 (2)                  a^2+2ab+b^2=196 , 2ab+100=196

                                                               2ab=96

                                                                 ab=48(3)

по теореме Виета выражения (2) и (3) дают ответ 6 и 8, или на оборот                           

Источник: https://znanija.com/task/19355

2 вариант решения:

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

Р = 2(а + в); 2(а + в) = 28; а+в = 14; Пусть сторона а = х см, тогда сторона в = (14 - х)см. Тогда по т. Пифагора x^2+(14 - x)^2 =10^2; x^2 + 196 - 28x +х^2 = 100; 2x^2 - 28x + 96= 0; x^2 - 14x + 48= 0; Тогда по т Виета х = 6; или х = 8; Ответ: 6 см и 8 см

Источник: https://znanija.com/task/69917

3 вариант решения:

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

CB=AB=10см, AB=CD итак:AC=BD=(28-(10+10))\2=4см

Ответ #2:

Р = 2(а + в); 2(а + в) = 28; а+в = 14; Пусть сторона а = х см, тогда сторона в = (14 - х)см. Тогда по т. Пифагора x^2+(14 - x)^2 =10^2; x^2 + 196 - 28x +х^2 = 100; 2x^2 - 28x + 96= 0; x^2 - 14x + 48= 0; Тогда по т Виета х = 6; или х = 8; Ответ: 6 см и 8 см

Источник: https://znanija.com/task/69913

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → В прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → периметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?

Математика 1-4 классы → Ширина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?