DBK- треугольник. EF- прямая, параллельная DK. Треугольник EBF- равносторонний. Угол FEK=30градусов. Докажите что треугольник DEK прямоугольный.

DBK- треугольник. EF- прямая, параллельная DK. Треугольник EBF- равносторонний. Угол FEK=30градусов. Докажите что треугольник DEK прямоугольный.

Ответ:

1)Т.к Треугольник EFB - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол KEF = 30*

3)угол ВЕК = 30*+60*=90*

4)углы ВЕК и DEK смежные и равны 180*,угол DEK = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

Обозначения: *-градусы

Источник: https://znanija.com/task/156387

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см