Дано треугольник АВС, угол С=90*, СД - высота, АД=16, ДВ=9. Найти СД, Доказать подобие треугольников АСД и СДВ.
Ответ:
CD- высота прямоугольного треугольника. А высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, что седует из подобия треугольников АСД и СДВ СД в квадрате равна 16*9=144. СД=12 см. А теперь докажем подобие. Тругольник АВС и треугольник АДС подобны по двум улам. Они прямоугольные и угол А общий. Треугольник АВС и треугольник СВД тоже подобны по двум улам. Таким образом треугольники АСД и СДВ тоже подобны, как подобные одному и тому же треугольнику.
Источник: https://znanija.com/task/75291
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
