Дано АВ=13см,ВС=20см,ВД-высота трейгольника,ВД=12 см,Вычислите...

5 марта 2013 - Администратор
Дано АВ=13см, ВС=20см, ВД-высота трейгольника, ВД=12 см, Вычислите длины проекций строн АВ, ВС на прямую АС и длину сторон АС

Ответ:

1) Пусть в треугольнике АВС Углы А и С - острые, тогда точка D  лежит на отрезке AC.

По теореме Пифагора AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{169-144}=5 (см).

По теореме Пифагора CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{400-144}=16 (см)/.

AC=AD+CD=5+16=21 (см)

 

2) Пусть в треугольнике АВС Угол А - тупой, тогда точка D  лежит прямой АС, но вне отрезка AC.

По теореме Пифагора AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{169-144}=5 (см).

По теореме Пифагора CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{400-144}=16 (см)/.

AC=CD-AD=16-5=11 (см)

 

Т.О. возможны два варианта ответа.

 

Ответ: Проекция АВ на АС равна 5 см, проекция ВС на АС равна 16 см, АС=21 см или АС= 11 см.

 

Источник: https://znanija.com/task/356720

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1036 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий