Треугольники ВОС и DОА подобныТ.к углы при вершине о вертикальные а значит они равны а стороны пропорциональны ВО\DO = СО\АО=4\5. В подобных треугольниках углы равны угол ОВС = углу ODA А это углы внутренние накрест лежащие и они равны, значит ВС параллельна AD. Т.е. АВСD трапеция.
Источник: https://znanija.com/task/100556
Дано: АО = 15 см, ВО = 8 см, АС = 27см, DO = 10см.
Доказать: ABCD – трапеция.
1) СО=АС-АО=27-15= 12.
2) Далее докажем,что ΔВОС подобен ΔDОА. Их подобность следуте из равенства вертикальных углов ВОС и DОА; и ВО/DО=8/10=0,8. И СО/АО=12/15=0,8. (это один из признаков подобия, по 2м пропорциональным сторонам и равным углам между ними)
3) Из вышеупомянутого подобия следует,что Угол ВСА = углу САD. Эти углы образованы пересечением 2х прямых ВС и AD секущей АС. А т.к. они равны, то ВС паралельна AD.(по причине равенства внутренних накрест лежащих углов )
4) Из паралельности ВС и AD следует, что АВСD трапеция.Что и требовалось доказать.
Доказано.
Источник: https://znanija.com/task/100563
Нет комментариев. Ваш будет первым!
