даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, чтопроизведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.

даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, чтопроизведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.

Ответ:

пусть х -это первое число, тогда следующее х+12, а следующее соответственно х+12+12= х+ 24

произведение двух меньших - это х*(х+12)

произведение двух больших - это (х+12)*(х+24)

произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших:

х*(х+12)+432=(х+12)*(х+24)

х^2+x*12+432=x^2+12*x+24*x+288 или

24*х+288=+432

24*х=432-288

24*х=144

х=6, тогда второе число =18, а третье = 30

Источник: https://znanija.com/task/145141

2 вариант решения:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведения двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.

Ответ:

Составим таблицу: 1-е число: х 2-е число: х+12 3-е число: х+24 Нам известно,что произведение двух меньших чисел(т.е х и х+12) на 432 меньше, чем произведение 2-х больших(т.е х+12 и х+24). Отсюда можно составить уравнение: х*(х+12)+432=(х+12)*(х+24), приведем его к нормальному виду,получим: х^2+12x+432=x^2+36x+288, отсюда вычислим первое число(т.е х) и оно равно 6(т.е х=6),соответственно мы можем найти второе и третье числа: 1-е число: 6 2-е число: 18 3-е число: 30

Источник: https://znanija.com/task/80093

3 вариант решения:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших чисел на 432 меньше произведения двух больших.

Ответ:

х-первое

х+12-второе

х+24- третье

(х+24)(х+12)-х(х+12)=432 

x^2+24x+12x+24*12-x^2-12x=432 

24х=432-288

24х=144

х=6 - первое

6+12=18 - второе

18+12=30 - третье

проверка 30*18-18*6=540-108=432 

Ответ #2:

х-перше

х+12-друге

х+24-третє

(х+24)(х+12)-х(х+12)=432

х^2*24х+12х+24*12-х^2-12х=432

24х=432-288

24х=144

х=6-перше

6+12=18-друге

18+12=30-третє

Источник: https://znanija.com/task/251616

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Уменьши на 8 числа:13, 27, 43, 94, 85. Уменьши в 8 раз числа:32, 48, 24, 56, 80. akimov-eduard@mail. ru

Математика 1-4 классы → в ряду чисел от 40 до 100 выбери и запиши все числа, в которых число десятков на 3 меньше числа единиц

Математика 1-4 классы → что больше четверть или восьмая часьть числа? провеь правильность своего ответадля числа 24. что меньше :половина или девятая часьти числа?проверь правильность своего товета для числа18

Математика 1-4 классы → запиши число 3095. Запиши все четырехзначные числа, меньше этого числа, которые можно получить с помощью цифо 3, 0, 9, 5. цифры: а) не должны повторяться, б) могут повторяться