даны две точки А и В на плоскости. Укажите геометрическое место точек М этой плоскости, для которых А, В и М-вершины равнобедренного треугольника

даны две точки А и В на плоскости. Укажите геометрическое место точек М этой плоскости, для которых А, В и М-вершины равнобедренного треугольника

Ответ:

чтоб АВМ - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,М не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.

Возьмем точку М. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АМ=ВМ) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей веришины равнобедренного треугольника.

Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АМ. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)

Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВМ. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)

Источник: https://znanija.com/task/253041

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → 1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, есл

Геометрия 10-11 классы → Точка А лежит в плоскости, точка В- на растоянии 12, 5 м. от этой плоскости. Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящий отрезок АВ в отношении АМ:МВ=2:3

Геометрия 10-11 классы → точка А лежит в плоскости, точка В - на расстоянии 12, 5 м от этой плоскости. найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ:МВ=2:3.

Геометрия 5-9 классы → В треугольнике DEF EF=8, ED=17. Найдите площадь треугольника, если:   а) через прямую, содержащую сторону FD, и точку пересечения высот треугольника можно провести по крайней мере две

Геометрия 10-11 классы → Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки В, D, C и A, C, D? (Ответ обосновать!)