Дана трапеция ABCD c основаниями BC=12, AD=27. Найти диагональ АС если угол ABC и ACD равны.

Дана трапеция ABCD c основаниями BC=12, AD=27. Найти диагональ АС если угол ABC и ACD равны.

Ответ:

Треугольник АВС подобен треугольникуАСД (^АВС=^АСД по условию, ^ВСА=^САД как накрест лежащие, ^ВАС=^Д как оставшиеся углы треугольников) =>   АД:АС=АС:ВС   =>

АС*АС=АД*ВС=12*27=324

АС=18 

Источник: https://znanija.com/task/275844