Дана равнобокая трапеция с меньшим основанием 10 см, диагональю 20 см и высотой 12 см. найдите среднюю линию трапеции.

Ответ:

Дано: АВСД-трапеция

         АВ=СД

         ВД=20 см

         ВК-высота, ВК=12 см

         ВС=10 см

Найти: l-среднюю линию трапеции

Решение:

1)В треугольнике ДКВ угол ДКВ=90*, т.к. ВК-высота(по условию)

   ВД=20 см, ВК=12 см (по условию)

   По т.Пифагора КД=sqrt{BД^2-BK^2)=sqrt{20^2-12^2}=16(см)

2)Опустим высоту СМ из вершины С,

   получим КМ=ВС=10(см) и АК=ДМ=16-10=6(см)

3)АД=АК+КМ+ДМ=6+10+6=22(см)

4)средняя линия l = (АД+ВС):2=(22+10):2=16(см)

Ответ:16 см

Источник: https://znanija.com/task/249843