Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка М лежит на основании...

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка М лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что М- середина основания AD.

Ответ:

1проведем отрезки BM и  CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании2Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно  угол ABM=DCM3AB=CD. Так как трапеция равнобедреннаяBM=MC по условиюУгол ABM=DCM по пункту 2Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MDчто и требовалось доказать

Источник: https://znanija.com/task/353129