дана правильная пирамида, квадратное основание, апофема пирамиды=6см, высота=3корень(2), найти сторону основания правильной пирамиды

Ответ:

Дано: SABCD-правильная пирамида

          SM-апофема, SM=6

          SH-высота,  SH=3sqr(2)

Найти: сторону основания пирамиды.

Решение:

АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

Рассмотрим треугольник SOM, в нём  SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию.

По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

Теперь найдём сторону основания пирамиды.

 Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)  

Источник: https://znanija.com/task/191682

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → периметр правильного треугольника вписанного в окружности равен 45см. найдите сторону правильного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

Геометрия 5-9 классы → найти отношение периметра правильного треугольника и периметра правильного шестиугольника описанных около одной и той же окружности

Геометрия 5-9 классы → 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Геометрия 5-9 классы → около правильного треугольника со стороной 5 см. описана окружность. найдите: а)радиус описанной окружности; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Геометрия 5-9 классы → Правильный треугольник вписан в окружность, а правильный четырехугольник описан около этой окружности. Найдите отношение сторон правильных треугольников и четырехугольников.