Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD все ребра которой равны 1. Необходимо найти расстояние от точки А до плоскости SBC.

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD все ребра которой равны 1.

Необходимо найти расстояние от точки А до плоскости SBC.

Ответ:

т. О центр основания

т. Р центр ВС

PO=ВР=0,5, рассмотрим ΔSBP

SP=√1-0.25=√0.75

рассмотрим ΔSPO

cosSPO=0.5/√75=1/√3 -угол между основанием и SBC

т. Е высота из А на плоскость SBC

рассмотрим ΔАВЕ

АЕ=cosЕВА*ВА=1/√3  (cosЕВА=cosSPO)

Источник: https://znanija.com/task/140267