дан треугольник АВС , угол С =60 градусов , сторона а =10, сторона в=7. Найти углы А, В и сторону с.

дан треугольник АВС , угол С =60 градусов , сторона а =10, сторона в=7. Найти углы А, В и сторону с.

Ответ:

Сторону С определяем по теореме косинусов

с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos C = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79

Итак  с = √ 79. Далее воспользуемся теоремой синусов 

sin 60o       sin A        sin C

--------- = ---------- = ---------

  √ 79           10            7

тогда  sin A = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,9744

           A = arscin 0,9744 ≈ 77o

          sin B = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,68

           A = arscin 0,68 ≈ 43o

Источник: https://znanija.com/task/278037

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,