Дан треугольник АВС.На стороне Ас отмечена точка К так,что...

Дан треугольник АВС. На стороне Ас отмечена точка К так, что АК=6см. КС=9см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ=13см, ВС=14см?

Ответ:

AC=15 см, cos (<BAC)=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(169+225-196)/(2*13*15)=33/65, cos (<BCK)=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2*BC*AC)=(196+225-169)/(2*14*15)=252/420=0,6. S(BAK)=0,5*AB*AK*sin (<BAK), sin (<BAK)=корень с (4225/4225-1089/4225)=56/65, S=0,5*13*6*56/65=33,6 см^2. S(BCK)=0,5*BC*CK/sin (<BCK), sin (<BCK)=корень с (1-0,36)=0,8, S=0,5*14*9/0,8=78,75 см^2

Источник: https://znanija.com/task/350850

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.