Дачники прошли от поселка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 кмч, потом увеличили скорость на 2 км. какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 кмч, что бы успеть на поезд, которы

Дачники прошли от поселка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км\ч, потом увеличили скорость на 2 км. какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км\ч, что бы успеть на поезд, который отправлялся со станции через 2 часа после их выхода из поселка.

Ответ:

Задача довольно сложная:

Пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а  y - путь после увеличения скорости. Всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . Но Весь путь равен x+y! получается Система уравнений. Первое: (x/2)+(y/6)=2

Второе: x+y=10

Из второго выражаем y. y=10-x . Подставляем в Первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 <=>  Приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)  Получаем: <=> (3x+10-x)/6=2    <=>  (2x+10)/6=2 <=> 2x+10=12<=> 2x=2<=> x=1 . Ответ: 1км

 

Проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.  Подставим В Первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. Ответ правильный.

Источник: https://znanija.com/task/148653

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 2 велосипидиста одновременно выехали с двух станций на встречу друг другу, расстояние между станциями 3 км 290 м скорость 1-го велосипидиста 130 км/ч, 2-го на 25 км/ч меньше. На каком расстоянии пр

Математика 1-4 классы → поезд опоздал на станцию на 2 часа насколько он должен увеличить свою скорость , чтобы придти на станцию находящиюся на расстояние 40 км во время