Cosx+cos3x=cos2x

Cosx+cos3x=cos2x

Ответ:

cosx+cos3x=cos2x 2*cos((x+3x)/2)*cos((3x-x)/2)=cos2x 2*cos2x*cosx=cos2x 2*cos2x*cosx-cos2x=0 cos2x(2cosx-1)=0 cos2x=0       или           2cosx-1=0 2x=пи/2+2пиэн             2cosx=1 х=пи/4+пиэн                 cosx=1/2                                     x= пи/3 + 2 пи эн                       

Источник: https://znanija.com/task/183928

2 вариант решения:

Cosx+cos3x=cos2x

Ответ:

cosx+cos3x=cos2x 2cos((x+3x)/2)*cos((x-3x)/2)=cos2x 2cos2xcosx-cos2x=0 cos2x (2cosx-1)=0 cos2x=0 ili 2cosx-1=0 2x=pi/2 + пn cosx=0.5 x = п/4 + пn/2, x= ±п/3 +2пn, n∈Z

Источник: https://znanija.com/task/42512