Чугунное ядро радиусом 1 дм преплавили в равновелики по объему конус, образующая которого корень из 6 дм. Найти высоту конуса, если онаи не менее 1 дм. Ничего не пишите, если не знаете, кто знает реше

Чугунное ядро радиусом 1 дм преплавили в равновелики по объему конус, образующая которого корень из 6 дм. Найти высоту конуса, если онаи не менее 1 дм. Ничего не пишите, если не знаете, кто знает решение зараннее спасибо. .

Ответ:

уравниваем v шара и V конуса: 4/3пиRкуб=1/3пиrквадратh, после сокращения    на пи, на 1/3 получим: 4=r^2*h, но образующая, r, высота конуса h связаны формулой Пифагора: 6= h^2+r^2. Подставляем r^2=6-h^2  в пред. равенство:4=(6-h^2)*h^2.  замена  h^2=y ,получаем квадратное y^2-6y+4=0,

у1=3+ корень из 5, у2= 3-корень из 5, у2 меньше 1, у1 подходит. Ответ :корень квадратный из (3+корень из 5)= приблизительно 2,3 .

Источник: https://znanija.com/task/166184