Човен, власна швидкість якого 18км/год проплив 30 км за течією і 16 км проти течії, затративши на весь шлях 2, 5 год. Знайти швидкість течії

Човен, власна швидкість якого 18км/год проплив 30 км за течією і 16 км проти течії, затративши на весь шлях 2, 5 год. Знайти швидкість течії

Ответ:

х - скорость течения. Тогда:

30/(18+х)  +  16/(18-х)  =  5/2

1080 - 60х + 576 + 32х = 1620 - 5x^2

5x^2 - 28x + 36 = 0   D = 64   x1=(28+8)/10 = 3,6   x2 = 2

Ответ: 2 км/ч;  3,6 км/ч

Ответ #2:

Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (18+х) км/год, а проти течії - (18-х) км/год. За течією човен плив 30/(18+х) год, а проти течії - 16/(18-х) год. Знаючи, що на весь шлях було затрачено 2,5 год, складаємо рівняння.

30/(18+х) + 16/(18-х) = 2,5

30(18-х) + 16(18+х) = 2,5(324-х²)

540-30х+288+16х-810+2,5х²=0

2,5х²-14х+18=0

Д=196-180=16

х₁=3,6

х₂=2

Відповідь. 3,6 км/год або 2 км/год. 

Источник: https://znanija.com/task/256570

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → від пристані одночасно у протилежних напрямках відійшли 2 моторних човни. Через 6годин відстань між ними була 378 кілометрів. Знайди швидкість 2 човна, якщо швидкість першого 35км/год.

Математика 1-4 классы → За 3 години автомобіль проїхав 609 , а поїзд 448км. На скільки швидкість авт більша за швидкість поїзда

Математика 1-4 классы → Задача 1 Велосипедист за 3год проїхав 36км. Назворотному шляху його швидкість була на 3км/год менша. Скільки часу затратив велосипедист на зворотний шлях? Задача 2 Один вантажн