Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим
Пусть х>0, 0<x<72, 3x>0, 72-(x+3x)>0 – данные слагаемые. Составим функцию А(x) = x·3x·(72 -(x + 3x)) = 216x² - 12x³. А'(x) = 0, А'(x) = 216·2x - 12·3x² = 432x - 36x². 432x-36x²=0, x =0, x =12 – корни. А(0)=0,А(12)=10368, max А(x)=A(12)=10368, то первое число 12, второе число 36, третье число 24.
Ответ. 72=12+36+24, 12·36·24=10368.
Источник: https://znanija.com/task/323813
Математика 1-4 классы → запиши произведения, соответствующие суммам; из 5 слагаемых равных 19; 20; из 3 слагаемых равных 27; из 4 слагаемых равных 6; из 6 слагаемых равных 4 Найди значения записаннных выражений. Запе
Нет комментариев. Ваш будет первым!
