четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а девятый член равен -6. сколько надо взять членов прогрессии, чтобы сумма их была равна 54?

четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а девятый член равен -6. сколько надо взять членов прогрессии, чтобы сумма их была равна 54?

Ответ:

Дано:(An)-арифметическая прогрессия

A4=9

A9=-6

Sn=54

Найти:n

                        Решение:

 

      A1+An   

Sn=--------- *n 

       2 

 

{A4=A1+3d

{A9=A1+8d 

 

{A1+3d=9

{A1+8d=-6

 

{A1=9-3d

{9-3d+8d=-6 

 

5d=-15

d=-3

A1=18

 

      18+An

Sn=-------- *n 

          2 

         18+An

54= ------------- *n

           2 

 

An=A1+(n-1)d

An=18+(n-1)*-3

Подставляем

 

18+18+(n-1)*-3

------------------ *n=54

       2 

 

решаем

n1=4

n2=9

 

        18+9             27*4

S4= --------- *4=-------------=27*2=54 

           2                2

       18-6                  12

S9=---------- * 9=--------------*9=6*9=54

         2                     2

Источник: https://znanija.com/task/245269

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → . Шкаф с книгами занимает тридцатую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если объем шкафа равен 2 кубических метра

Математика 1-4 классы → Объем бочки равен 80 литров. Объем ведра равен 10 литров. Сколько нужно принести ведер, чтобы заполнить эту бочку?

Математика 1-4 классы → шкаф с книгами занимает 30ую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если обьем шкафа равен 2 м2