Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A, проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекаю-щие эти стороны в точках B и C. Известно, что ∠ACB = 50◦, а угол, смежный с углом ACM, равен 40◦. Найдите углы тре-угольников BCM и ABC.
Ответ:
1. Находим углы ΔАВС.
Угол С = 50° - (по условию).
Угол А равен углу, смежному с углом АСМ, т.к. они соответствующие при параллельных прямых.
Угол А = 40°.
Угол В = 180°-(50°+40°)= 90°.
2. Находим углы ΔВСМ.
Угол ВСМ = 180°-40°-50°=90°
Угол ВМС равен углу, смежному с углом АСМ, как внутренние разносторонние.
Угол ВМС = 40°
Угол СМВ = 180° - (90°+40°) = 50°
Ответ. 40°, 50°, 90°.
Ответ #2:
Из рисунка сразу: угол ВСМ = 180 - 50 - 40 = 90 гр.
Углы СВМ и СМВ равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в задаче углам.
Аналогичные углы и в тр. АВС:
ВАС = 40, АВС = 90.
Ответ: 40, 50, 90 град.
Источник: https://znanija.com/task/255144
