Через першу трубу можна наповнити басейн на 4, 5 годин швидше , ніж через другу опорожнити цей басейн . Якщо одночасно включити обидві труби , то басейн наповниться за 20 годин . За скільки годин п

Через першу трубу можна наповнити басейн на 4, 5 годин швидше , ніж через другу опорожнити цей басейн . Якщо одночасно включити обидві труби , то басейн наповниться за 20 годин . За скільки годин перша труба може наповнити , а друга - опорожнити басейн ?

Ответ:

Нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. За одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.

За одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).

Складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.

20·4,5/(х²+4,5х)=1

х²+4,5х-90=0

Д=20,25+360=380,25

х₁=-12 - не задовольняє

х₂=7,5 - перша труба наповнить

7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.

Відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год. 

Источник: https://znanija.com/task/256506

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → С двух концов канатной дороги, одновременно на встречу друг к другу двигались 2 вагончика со скоростью 6 м/сек. Длина дороги 2160 метров. Через сколько минут вагончики встретятся? Какое расстояние буд

Математика 1-4 классы → за один час через верхний кран в бак вливается 20 ведер воды а через нижний кран за это же время вытекает 13 ведер воды. Сколько ведер воды нальется в бак за 2часа если открыть оба крана одновремен

Математика 1-4 классы → Через 3 года Мише будет 12 лет. Сколько лет будет Мише через 7 лет?