"Буквенные ребусы"

 1. АХ^A=БАХ

 2. АА^Н =АННА

 3. КАК=Б^К 

Какую цифру надо поставить вместо буквы А в ребусах?

В ответ напишите наибольшее трехзначное число, которое можно составить  из трех отгаданных цифр?

Ответ:

1. АХ^A=БАХ Определим чему может быть равно А. Оно может быть либо 1, либо 2, т.к. при больших значениях А сетень полученного числа не будет трехзначным числом. минимальное двухзначное число - 10, 10 ^ 3 = 1000. А = 1 так же не подходит, т.к. любое число в 1 степени равно самому числу, следовательно А = 2. т.е. получаем 25 ^ 2 = 625. А = 2 2. АА^Н =АННА Аналогично первому примеру определим значение Н. Оно находится в диапазоне от 1 до 3, оно не может быть больше т.к. 10 ^ 4 = 1 0000. Оно не может быть 1. Нам остается проверить квадраты и кубы чисел 11, 22, 33, ..., 99. Получаем: 11 ^ 3 = 1331. А = 1 3. КАК=Б^К 7 ^ 3 = 343 A = 4. Наибольшее трехзначное число, которое можно составить из трех отгаданных цифр = 421.

Источник: https://znanija.com/task/201621