Будь ласка , срочно. Якого найбільшого значення набуває функція у=2sin3х-0, 5?

Будь ласка , срочно. Якого найбільшого значення набуває функція у=2sin3х-0, 5?

Ответ:

у=2sin3х-0,5

Находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

При x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

При x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

То есть наибольшее значение функции 1,5

Источник: https://znanija.com/task/146117