Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 дм, стороны основания 6 и 8 дм, а одна из диагоналей основания 12 дм. Найдите диагонали параллелепипеда

Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 дм, стороны основания 6 и 8 дм, а одна из диагоналей основания 12 дм. Найдите диагонали параллелепипеда

Ответ:

Вторую диагональ Х находим, исходя из того, что в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае

12² + Х² = 6² + 8² + 6² + 8²

144 + Х² = 200

Х² = 56

Тогда

d₁² = 12² + 5² = 169  или  d₁ = 13 дм

d₂² = 56 + 5² = 81     или  d₂ = 9 дм.

Источник: https://znanija.com/task/280948