Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см  . а высота  корень из 13 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см  . а высота  корень из 13 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ:

АВС -основание, Д -вершина т.О -пересечение высот основания, Р -середина АС

ОВ²=25=13=12  ⇒ОВ=2√3

ОР=ОВ/2=√3

СА=2*(√(АО²-ОР²))=6   (АО=ВО=СО)

Sавс=0,5*ВР*АС=9√3

ДР²=АД²-АР²=16

ДР=4

Sбок=3*0,5*ДР*АС=36

S=36+9√3

Источник: https://znanija.com/task/150811