Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно...

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 6 см. Найдите объем пирамиды.

Ответ:

Если рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, то каждая бок. грань - прямоуг. тр-ник. Отсюда сторона осн-ния t=sqrt(9+9)=3sqrt2 Радиус oписанной окружности осн-ния R=(sqrt3)/3 * 3sqrt2=sqrt6 Высота пирамиды H=sqrt(9-6)=sqrt3 Площадь осн-ния S=(3/4)sqrt3*R^2=(9/2)*sqrt3 V=(1/3)S*H=4.5

Источник: https://znanija.com/task/250952