Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см, а сторона основания 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см, а сторона основания 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Ответ:

Дано: SABCD- правильная пирамида

          SA=SB=SC=SD=9 см

          АВ= 8 см

Найти: SH-высоту пирамиды

Решение:

1)SABCD-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. АВСD-квадрат.

2)АВ=8 см, значит диагональ квадрата  AD= 8*sqrt(2)

   АН=AD:2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)

3)Высота SH=sqrt(SA^2 - AH^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=

                                               =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)

Источник: https://znanija.com/task/250951