Биссектрисы углов В и С угла АВС пересекаются в точке О. Угол...

Биссектрисы углов В и С угла АВС пересекаются в точке О. Угол ВАС равен половине угла ВОС. Найдите угол А.

Ответ:

1) Пусть угол А равен х градусов, тогда угол ВОС равен 2х градусов. И пусть угол В равен b, а угол С равен c.

2) В треугольнике ВАС: b+c+x=180, в треугольнике ВОС: b/2+c/2+2x=180. Составим и решим систему уравнений с переменной х. Получим, что x=b/2+c/2, а эта разность в свою очередь равна 180-2х. То есть х=180-2х, 3х=180, х=60

3) Ответ: 60 ГРАДУСОВ

Источник: https://znanija.com/task/333069