Биссектрисы двух углов треугольника пересекаютсяпод углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

Биссектрисы двух углов треугольника пересекаютсяпод углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

Ответ:

биссектрисы пересекаются под углом 110 град, значит полусумма  этих углов равна 180-110=70 град., тогда сумма 70*2=140,

 а третий угол треугольника равен 180-140=40 град. 

Ответ #2:

Пусть проведены биссектрисы АК и СР. О-точка пересечения АК и СР.

Рассмотрим ΔАОС. Угол АОС = 110°.

угол ОАС+угол ОСА=180⁰-110⁰=70°

угол А+уголС=2·70°=140°

угол В = 180°-140°=40°

Ответ. 40°

Источник: https://znanija.com/task/255187