бисиктриса углов AD палеллограмм ABCD пересекаются в точке М лежаший на стороне BCнайти сторону палелограмма если его периметр равен 36 см

бисиктриса углов AD палеллограмм ABCD пересекаются в точке М лежаший на стороне BCнайти сторону палелограмма если его периметр равен 36 см

Ответ:

Угол МАD = углуВАМ (АМ - биссектриса)

Угол МАD = углуАМВ (накрест лежащие при ВС//АD и секущей АМ) =>

угол ВАМ = углу АМВ   => 

Треугольник АВМ - равнобедренный, т.е. АВ=ВМ

Аналогично СD=СМ

Т.к. АВ=СD, то АВ=ВМ=СМ=СD

Пусть АВ=х, тогда

АВ+ВС=3х

3х=18 (полупериметр)

х=6

АВ=СD=6 см

ВС=АD=12 см

Источник: https://znanija.com/task/298632