АВСD-трапеция. AD=15 см, BC=5. диагонали AC и BD, EC-высота, угол CED-прямой, угол на пересечении диагоналей равен 90градусов. Найти СЕ
В трапеции диагонали пересекаются под углом 90 градусов, значит трапеция равнобедренная.Точку пересечения диагоналей обозначим О. Таким образом образуются два равнобедренных треугольника, а именно ВОС и АОD. Если в этих треугольниках опустить высоты с вершины О на сторону ВС и сторону АD, то мы получим отрезок равный и паралельный высоте ЕС. Высота в треугольнике ВОС = половине основанию ВС и = 2,5 см, а высота треугольника АОD = равна половине основания АD, тоесть равна 5см. Отсюда следует, высота ЕС=5+2,5=7,5 см. Углы в приоснованиях треугольников ВОС и АОD = 45 градусам.
Ответ ЕС=7,5 см. Удачи.
Источник: https://znanija.com/task/304112
Нет комментариев. Ваш будет первым!
