АВСД-рромб, диогонали которого пересекаются в точке О, и угол ВСД=120 градусов. Точки Т и Ф-середи ны сторон АВ и ВС соответственно. Вычислите периметр четырехугольника АТФО, если СД=8 см.
Ответ:
Треуг. АСВ-равносторонний, поскольку CD=AD как стороны ромба, и угол между ними CDA=60 (у ромба если два угла по 120, то другие два равны (360-2*120)/2=60).
Тогда треуг АВС тоже равносторонний. Так как T и F середины сторон АВ и ВС, то TF-средняя линия TF=8/2=4см, ТА=8/2=4см. Вывод: ATFO также ромб, его периметр Р=4*4=16см.
Источник: https://znanija.com/task/335385
