Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?
Решение: Пусть Х- число косцов; У- размер участка , скашиваемого косцом в 1 день; Выразим через Х и У площадь большого луга. Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У)/2 Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т.е. Х/2 косцов; Они скосили (Х/2)*1/2)*У=(Х*У)/4. Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна (Х*У)/2 +(Х*У)/4=(3*Х*У)/4. Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга. Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь Х/2 *1/2 * = (Х*У)/4. Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой одним косцом в 1 рабочий день), и получим площадь меньшего луга: (Х*У)/4 + У =(Х*У+4*У)/4 Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше второго", - и уравнение составлено: ((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или (3*Х*У)/(Х*У+4*У)=2. Сократим дробь в левой части уравнения на У; вспомогательное неиз- вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид (3*Х)/(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8, Откуда Х=8. Ответ: в артели было 8 косцов.
Источник: https://znanija.com/task/344065
Алгебра → Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из...
Математика 1-4 классы → В библиотеке приключенческих книг больше на 309 чем фантастики. Купили еще 85 приключенческих и столько же фантастики. Какой литературы стало больше и на сколько? Пускай "а"- количество приключенчески
Математика 1-4 классы → сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18 найди эту сумму
Нет комментариев. Ваш будет первым!
