ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, D1 и М, где М – середина ребра ВС. Вычислите периметр сечения.
все решается по т.Пифагора! соединяем А и Д1, А и М. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые АМ и ДС до их пересечения, получаем точку Н, соединяешь ее с точкой Д1, находим пересечение Д1Н с ребром СС1, получаем точку К. Соединяем Д1, К, М, А. Это и есть нужное сечение. Далее находим периметр АМКД1. Все по т.Пифагора!!!! АД1=4корня из 2 АМ=2 корня из 5. треугАВМ=треугМСН(по 2-м углам и стороне:угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию), отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т.к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т.е. 2. и опять по т.Пифагора! треугД1С1К прямоуг, значит Д1К=2 корня из 5 треуг МКС прямоуг, значит МК=2 корня из 2. ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения! Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2 ВСЕ!
Источник: https://znanija.com/task/316368
Нет комментариев. Ваш будет первым!
