а1=-100 d=8 Какое наименьшее число членов этой прогрессии, начиная с первого нужно взять, чтобы их сумма была положительной?

а1=-100

d=8

Какое наименьшее число членов этой прогрессии, начиная с первого нужно взять, чтобы их сумма была положительной?

Ответ:

а1=-100

d=8

S=(2a1+d(n-1))*n:2

(2*(-100)+8(n-1))*n:2>0

(-200+8n-8)*n:2>0

(8n-208)*n:2>0

(4n-104)*n>0

4(n-26)*n>0

Рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

Очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n<0 и когда n>26.

Число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n>26.

Наименьший n>26 это n=27.

Ответ: 27

Источник: https://znanija.com/task/203647