A(b+c)в квадрате+b(c+a)в квадрате+c(a+b)в квадрате-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Ответ:

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=

=a(b+c)^2+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+2abc+ba^2)+(ca^2+2abc+cb^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+ba^2+ca^2+cb^2)=

=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(c+b)=

=a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)=

=a(b+c)(b+c)+(a^2+bc)(b+c)=

=(b+c)(a(b+c)+(a^2+bc))=

=(b+c)((ab+ac+a^2+bc))=

=(b+c)((a^2+ab)+(bc+ac))=

=(b+c)((a(a+b)+c(a+b))=

=(b+c)(a+b)(a+c)

Источник: https://znanija.com/task/234405

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → (5га 6дм квадрате-8а 42 м квадрате):42=                            объесните

Математика 1-4 классы → 600 дм в квадрате, выразить в квадратных метрах. 10000см в квадрате, выразить в квадратных метрах.

Математика 1-4 классы → (25а 5м в квадрате+4га 55м в квадрате)÷152=?