А(-4;3) ; В(-1, 6). Найти точку равноудаленную от А и В и лежащую  1) на Ох 2) на Оy 3) на отрезке АВ 

А(-4;3) ; В(-1, 6). Найти точку равноудаленную от А и В и лежащую 

1) на Ох

2) на Оy

3) на отрезке АВ 

Ответ:

1) Координаты точки С (Х; 0)

I AC I² = (X - (-4))² + 3² = X² + 8 * X + 25

I BC I² = (X - (-1))² + 6² = X² + 2 * X + 37

8 * X + 25 = 2 * X + 37

X = 2  , поэтому  С = (2; 0)

2) Координаты точки С (0; Y)

I AC I² = (-4)² + (Y - 3)² = Y² - 6 * Y + 25

I BC I² = (-1)² + (Y - 6)² = Y² - 12 * Y + 37

-6 * Y + 25 = -12 * Y + 37

Y = 2  , поэтому  С = (0; 2)

3) Точка С - середина отрезка АВ, поэтому ее координаты - полусуммы координат точек А и В, то есть

С = (((-4) + (-1)) / 2 ;  (3 + 6) / 2) = (-2,5 ; 4,5)

Источник: https://znanija.com/task/277724