{64+x^2+xy+8x=506, xy+8y=273

{64+x^2+xy+8x=506, xy+8y=273

Ответ:

64+x^2+xy+8x=506

xy+8y=273

из второго уравнения определяем x

x=(273-8y)/y

подставляем в первое уравнение

64+((273-8y)/y)^2+273-8y+8(273-8y)/y-506=0

64*y^2+(283-8y)^2+273*y^2-8*y^3+8y*(273-8y)-506*y^2=0

64*y^2+74529-4368y+64*y^2+273*y^2-8*y^3+2184y-64*y^2-506*y^2=0

-8*y^3-169*y^2-2184*y+74529=0

-8*y^3+104*y^2-273*y^2+3549y-5733y+74529=0

-(8*y^3-104*y^2)-(273*y^2-3549y)-(5733y-74529)=0

-8*y^2*(y-13)-273y*(y-13)-5733*(y-13)=0

(y-13)(-8*y^2-273y-5733)=0

a) y-13=0 => y=13

б) 8*y^2+273y+5733=0

D=b^2-4ac=-108927<0 - нет решений

Определим x

x=(273-8y)/y=(273-104)/13=13

Ответ:

x=y=13

Ответ #2:

из певого выражаем y через x: y = (442-x^2-8x)/x

подставляем во 2 уравнение: x^3+16x^2-105x+3536=0

методом перебора находим x=13

(x-13)(x^2+29x+272)=0

единственный действительный корень x=13 => y=13

Источник: https://znanija.com/task/164605