5 класс Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую...

5 класс Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры - квадрата или прямоугольника - площадь больше? На сколько?

Ответ:

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: длина - (а+9) см, ширина - а/5 см. Периметр получившегося прямоугольника равен 2*(а+9+а/5) или 66 см. Составим и решим уравнение:

2*(а+9+а/5)=66

6а/5+9=66:2

6а/5=33-9

6а/5=24

а=24:(6/5)

а=20 (см) - сторона квадрата

a+9=20+9=29 (см) - длина прямоугольника

а/5=20/5=4 (см)- ширина прямоугольника

Sкв.=20*20=400 (кв.см) - площадь квадрата

Sпрямоуг.=29*4=116 (кв.см) - площадь прямоугольника

400-116=284 (кв.см)

Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 284 кв.см

Источник: https://znanija.com/task/347832

2 вариант решения:

5 класс Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры - квадрата или прямоугольника - площадь больше? На сколько?

Ответ:

Сторона квадрата - x.

2(x+9)+2x/5=66

2x+18+0.4x=66

2.4x=48

x=20

Sквадрата=20*20=400

Sпрямоуг=(20+9)*20/5=29*4=116

400больше, чем 116.

У квадрата, на 400-116=284.

Ответ #2:

Сторона квадрата - х

Одна сторона прямоугольника - х + 9

Вторая сторона прямоугольника - х:5

Р прямоугольника - 66 см

S квадрата - ?

S прямоугольника - ?

1) ((х+9) + (х:5)) * 2 = 66

(х+9) + (х:5) = 66:2

(х+9) + (х:5) = 33

далее в связи с тем, что задача для 5-го класса,

5*(х+9) + 5* (х:5) = 5*33

(5х + 45) + х = 165

6х + 45 = 165

6х = 165 - 45

6х = 120

х = 120 : 6

х = 20 (см) - сторона квадрата

2) 20+9=29 (см) - сторона прямоугольника

3) 20:5 = 4 (см) - вторая сторона прямоугольника

4) 29 * 4 = 116 (см 2) - S прямоугольника

5) 20 * 20 = 400 (см 2) - S квадрата

6) 400 - 116 = 284 (см 2)

Ответ: S квадрата больше чем S прямоугольника на 284 см 2.

Источник: https://znanija.com/task/347867

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → периметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?

Математика 1-4 классы → Ширина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?

Математика 1-4 классы → В прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.