4cos^2x+4sinx=5

Ответ:

cos^2x=1-sin^2x,sinx=t. Сводим к квадратному 4t^2-4t+1=0, t=0,5.sinx=0,5,x=(-1)^n*пи/6+пи*n/

Источник: https://znanija.com/task/164802

2 вариант решения:

4cos^2x+4sinx=5

Ответ:

4*cos^2(x)+4*sin(x)=5

4*(1-sin^2(x))+4*sin(x)-5=0

4*sin^2(x)-4*sin(x)+1=0

sin(x)=t

4t^2-4t+1=0

Решая это уравнение получаем, что D=b^2-4ac=16-16=0 и

t=0,5

то есть

sin(x)=0,5

x=(-1)^n*arcsin(0,5)+pi*n

x=(-1)^n*pi/6+pi*n

Источник: https://znanija.com/task/164804