4) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго. Поезда встретились в 28 км от середины пути АВ. Если бы первый поезд отправился из А на 45 мин позже второго, то поезда встретились бы в середине пути АВ. Найдите расстояние АВ и скорости обоих поездов.
Скорость первого поезда 80 км/ч, второго 70 км/ч, расстояние между городами 840 километров. Примем скорость ВТОРОГО поезда за v (км/ч), расстояние за S (км). Скорость ПЕРВОГО поезда (v+10) км/ч.Скорость СБЛИЖЕНИЯ поездов v+v+10=2*v+10 км/ч. Время поездов до встречи S/(2*v+10) часов. Первый пройдет (v+10)*S/(2*v+10) км, а второй - v*S/(2*v+10) км. Поскольку точка встречи отстоит от середины на 28 километров, то первый поезд пройдет на 2*28 километров больше. Получим первое уравнение системы. А для второго уравнения - каждый из поездов пройдет по S/2 км - так как они встретятся посередине. Но первому для этого потребуется время S/(2*(v+10)) часов, а второму - S/(2*v) часов. Поскольку второму потребуется на 45 минут - 3/4 часа больше имеем второе уравнение. В итоге получаем: Система уравнений: (v+10)*S/(2*v+10)-v*S/(2*v+10)=56 S/(2*(v+10))=S/(2*v)-3/4 Из первого уравнения выражаем S=(56*v+280)/5 и подставляем во второе. После упрощений получаем квадратное уравнение: 3*v^2-194*v-1120=0 Уравнение имеет два корня, один из них х1=70 (км/ч) дает решение задачи а второй корень - отрицательный: x2=-32/6 - не имеет физического смысла. Тогда скорость ПЕРВОГО поезда равна 70+10=80 км/ч А расстояние находим из S=(56*v+280)/5=840 км Ответ: 840 км; 80 и 70 км/ч
Источник: https://znanija.com/task/276056
Математика 1-4 классы → мотоциклисту нужно проехать 800км. Он проехал 500км. по шоссе а остальной путь проделал по просёлочной дороге со скоростью 50км/ч. Сколько времени он ехал по просёлочной дороге?С какой скоростью м
Математика 1-4 классы → Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40м/мин и бежал еще 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?
Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е
Математика 1-4 классы → Машина, отправилась в город она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути 6часов, обратный путь она преодолела за 3 часа. Скакой скоростью машина ехала обратный путь?
Математика 1-4 классы → Из ворот дома одновременно в противоположные направлениях направились два пешехода . Скорость первого пешехода 95м/мин, скорость второго пешехода 78м/мин. Какое расстояние будет между ними через 12 ми
Нет комментариев. Ваш будет первым!
