3. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90%, АВ = 20см, высота AD = 12см. Найти АС и cos C.

3. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90%, АВ = 20см, высота AD = 12см. Найти АС и cos C.

Ответ:

х=CD

y=DB

AD²=CD*DB=x*y=144   ⇒х=144/у

AB²=DB*BC=DB*(BD+DC)=y*(y+x)=400, решаем систему

у*(у+144/у)=400

у²+144=400

у²=256

у=16

х=144/16=9

BC=16+9=25

АС²=CD*BC=9*25=225

AC=15

cosC=AC/BC=15/25=0.6

Источник: https://znanija.com/task/203014