АВСД - равноб. трап. АВ=СД=5, АД = 6, ВС = 4. Поведем высоты ВК и СЕ. Очевидно, что АК = ЕД = (6-4)/2 = 1. По т. Пифагора высота СЕ = корень(25-1) = кор из 24. Теперь из прям. треуг. АСЕ АС = кор(АЕ квад + СЕ квад) = кор(25 + 24) = 7.
Ответ : АС=ВД=7 см.
начерти трапецию, обозначь ее АВСД, где АВ-верхнее основание, СД-нижнее,
Проведи из угла угла А высоту АО
Найдем АО, АО^2=ДА^2- ((СД-АВ)/2)^2=5^2-((6-4)/2^2=24
АО=2V6 cм
теперь найдем диагональ АС
АС^2=АО^2+ОС^2
ОС=6-(6-4)/2=5
АС^2=(2V6)^2+5^2=4*6+25=49
АС=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны)
Источник: https://znanija.com/task/251981
Нет комментариев. Ваш будет первым!
