3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение

3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

Решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2>1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

Ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

Источник: https://znanija.com/task/245981