2sin^2 x+7cosx+2=0

2sin^2 x+7cosx+2=0

Ответ:

2sin^2(x)+7cos(x)+2=0

2(1-cos^2(x))+7cos(x)+2=0

2-2cos^2(x)+7cos(x)+2=0

2cos^2(x)-7cos(x)-4=0

cos(x)=t

2t^2-7t-4=0

Решая это уравнение, получаем

t=-0,5

t=4

То есть

1) cos(x)=-0,5

x=+-2*pi/3+2*pi*n

2) cos(x)=4 - не удовл. ОДЗ

Ответ:  x=+- 2*pi/3+2*pi*n

Ответ #2:

2sin^2 x-2=-2cos^2 x

2cos^2 x-7cosx-4=0

Замена: cosx=а

2а^2-7a-4=0

D=49+32=81

a=(7+9)/4=4-не подходит т.е.косинус лежит от -1 до 1

a=(7-9)/4=-1/2

cos x=-1/2

x=±120+2πn

Источник: https://znanija.com/task/105741