(2cosквадрате х-5cosх+2)*log11(-sinх)=0

(2cosквадрате х-5cosх+2)*log11(-sinх)=0

Ответ:

ОДЗ: синх меньше 0. Или х прин ( - П+2Пк; 2Пк).

 Найдем все возможные корни:

Решение уравнения в скобках дает косх = 2 (не подходит) и 1/2. тогда х с учетом ОДЗ равен   - П/3 + 2Пк.  Далее лог(-синх) = 0 дает синх = -1 или х = - П/2 + 2Пк.

Ответ: - П/3 + 2Пк;  - П/2 + 2Пк

Ответ #2:

1.   2cos^2(x)-5cos(x)+2=0

      cos(x)=t

      2t^2-5t+2=0

      D=b^2-4ac=25-16=9

      t1,2=(-5±sqrt(D))/2a

       t1,2=(-5±3)/4

       t1=0,5

       t2=-2<-1 – не уд. ОДЗ

       cos(x)=0,5

       x=±pi/3  +2*pi*n

2.  log11(-sin(x)=0

   log11(-sin(x)=log11(1)

   -sin(x)=1

   sin(x)=-1

   x= -pi/2  +2*pi*n 

Источник: https://znanija.com/task/252324