2cos^2x=3sinx решите

2cos^2x=3sinx решите

Ответ:

2соs^2x=3sinx

(1-sin^2x)

2(1-sin^2x)

2-2sin^2x-3sinx=0

-2sin^2x-3sinx+2 (* (-1))

2sin^2x+3sinx-2

D=b^2-4ac=9+16=25

x=-3+5/4=1/2

x=-3-5/4=-2(не существует,т.к sin  в промежутке от -1 до 1)

sinx=1/2

п/6 + 2Пn

5П/6+2Пn

Ответ #2:

2(1-sin²x)-3sin x = 0

2 - 2sin²x - 3sin x = 0

2sin²x + 3sin x - 2 = 0

Вводим замену sin x = t

2t² + 3t - 2 = 0

D = 9 + 16 = 25

t₁ = 1/2

t₂ = -2

sin x = 1/2

x = (-1)^n * π/6 + πn, n∈Z

sin x ≠ -2

Ответ.    x = (-1)^n * π/6 + πn, n∈Z

Источник: https://znanija.com/task/322505