25^(x+1) - 11*5^(x)+0.4=0

25^(x+1) - 11*5^(x)+0. 4=0

Ответ:

25^(x+1) - 11*5^(x)+0.4=0

25*25^x - 11*5^(x)+0.4=0

25*5^(2x) - 11*5^(x)+0.4=0

сделаем замену y=5^(x) (5^(x)>0):

25y^2-11y+0.4=0

D=121-4*0.4*25=81

y1=(11-9)\(2*25)=1\25

y2=(11+9)\(2*25)=10\25=2\5

вовзращаемся к замене

5^x=1\25=5^(-2)

x=-2

5^x=0.4

x=log от 5 по основанию 0.4

Источник: https://znanija.com/task/289585